Поэтому, неудивительно, что он с рождения, был любимым баловнем как родителей, так и старшего брата, старших сестер. Несмотря на то, что он был младше, родные уважительно называли его "Асеке".
Может поэтому, являясь ребенком, окруженным со всех сторон особым вниманиеи и заботой, он развивался быстро, рано пошел в школу, а в 16 лет закончил десятилетку.
В годы Великой Отечественной войны, он в 1945 году поступил во временно эвакуированный в Алма-Ату Ленинградский электротехнический институт. После того как Институт снова был передислоцирован в родной город, Аскар Минлиахмедович поехал учиться в Лениград.
Через некоторое время спустя, поменял свое решение о выборе профессии, уехал в Москву и поступил в Московский институт стали и сплавов, который успешно закончил в 1951 году.
После возвращения с учебы, в 1951 году, свою трудовую карьеру начал в Темиртауском металлургическом заводе, куда устроился сталеваром, затем стал мастером. За два года на заводе, когда, ему исполнилось всего 24 года, Аскар Минлиахмедович дослужился до начальника смены на заводе.
Пытливый ум, любознательность А.М.Кунаева, уже тогда, в начале трудового пути пробудили в нем интерес к научным исследованиям.
В 1953 году, молодой Аскар Минлиахмедович поступил в аспирантуру Института металлургии и обогащения Академии Наук Казахской ССР, и успешно окончил ее. С тех пор, дальнейшая его судьба неразрывно была связана исключительно с наукой.
В Институте металлургии и обогащения, с 1953 года он прошел путь от старшего лабаронта, младшего, затем старшего научного сотрудника до заведующего лабораторией.
Заслуги Аскара Кунаева как ученого, послужили обоснованием, что, в 1970 году он был утвержден в должности директора данного Института, до этого защитив звание доктора технических наук, а также профессора.
В 1972 году, Аскар Минлиахмедович был избран академиком Академии Наук Казахской ССР, а также её вице-президентом.
26 ноября 1974 года, по результатам голосования ученых Академии Наук СССР, проходившем в Москве, Аскар Минлиахмедович был избран членом-корреспондентом Академии Наук СССР по Отделению физикохимии и технологии неорганических материалов. Это было безусловное признание Аскара Минлиахмедовича как ученого со стороны коллег со всего Союза. Поскольку в голосовании принимали участие научные корифеи Советского Союза.
В том же 1974 году, он был избран президентом Академии Наук Казахской ССР.
29 декабря 1981 года, второй раз в истории советского Казахстана, после академика Сатпаева Каныша Имантаевича, академиком Академии Наук СССР был избран представитель казахского народа, а именно, Кунаев Аскар Минлиахмедович.
Тогда, избрание академиком АН СССР считалось высшим признанием заслуг ученого, процесс выборов в главном научном учреждении страны считался по-настоящему демократичным в сравнении с другими выборами, проходившими в других партийных учреждениях. Поскольку, вмешаться в этот процесс административными рычагами было сложно, практически невозможно.
Безусловно, избрание Аскара Кунаева академиком АН СССР стал знаковым событием в истории казахстанской науки.
До последних дней жизни, Кунаев Аскар Минлиахмедович оставался уважаемым в мире ученым, с авторитетным мнением которого считалась передовая научная общественность. Так, известно, что представители Нобелевского комитета не единожды отправляли письма ему (в 1997, 1998, 1999 годах) с просьбой дать собственное мнение о потенциальных кандидатурах на соискание этой престижной в мире науки премии.
Выдающийся ученый, яркая звезда казахстанской науки Аскар Минлиахмедович Кунаев скончался 31 марта 1999 года в Алматы.
Супругой Аскара Минлиахмедовича являлась Ауэзова Лейла Мухтаровна, дочь известного казахского классика, прославившего казахскую литературу далеко за пределами Казахстана.
У них два сына, носители фамилии Кунаевых.
Кунаев Эльдар Аскарович - консул Республики Казахстан в городе Брест Республики Беларусь, президент Международного фонда Д.А.Кунаева. Его сын Мухтар назван в честь знаменитого деда Мухтара Ауэзова.
Кунаев Диар Аскарович - директор Дома-Музея М.О.Ауэзова. Его сын Динмухамед назван в честь другого знаменитого дедушки Кунаева Динмухамеда Ахмедовича.